Тест по вычислению периметра и площади прямоугольника для 4 класса с ответами

Этот тест по вычислению периметра и площади прямоугольника разработан специально для учеников 4 класса с учетом всех современных рекомендаций науки и образования. Задания помогут проверить понимание темы и подготовиться к контрольным работам. Тест разделен на два уровня сложности — простой и сложный, чтобы каждый мог выбрать подходящий вариант.

Простой вариант

Вопрос 1: Как найти периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см?

А) 5 + 3 = 8 см
Б) (5 + 3) × 2 = 16 см
В) 5 × 3 = 15 см
Г) 5 + 3 + 5 = 13 см

Правильно: Б) (5 + 3) × 2 = 16 см

Вопрос 2: Чему равна площадь прямоугольника, если его длина 7 см, а ширина 4 см?

А) 7 + 4 = 11 см²
Б) 7 × 4 = 28 см²
В) (7 + 4) × 2 = 22 см²
Г) 7 + 7 + 4 + 4 = 22 см²

Правильно: Б) 7 × 4 = 28 см²

Вопрос 3: У прямоугольника одна сторона 6 см, а периметр 20 см. Какова длина второй стороны?

А) 20 — 6 = 14 см
Б) 20 ÷ 6 ≈ 3,33 см
В) (20 — 6 × 2) ÷ 2 = 4 см
Г) 6 × 2 = 12 см

Правильно: В) (20 — 6 × 2) ÷ 2 = 4 см

Вопрос 4: Если площадь прямоугольника 24 см², а одна сторона 6 см, то чему равна другая сторона?

А) 24 ÷ 6 = 4 см
Б) 24 — 6 = 18 см
В) 24 × 6 = 144 см
Г) 24 + 6 = 30 см

Правильно: А) 24 ÷ 6 = 4 см

Вопрос 5: Какой периметр у квадрата со стороной 5 см?

А) 5 × 5 = 25 см
Б) 5 + 5 = 10 см
В) 5 × 4 = 20 см
Г) 5 + 5 + 5 = 15 см

Правильно: В) 5 × 4 = 20 см

Вопрос 6: Площадь прямоугольника 36 см², а одна сторона 9 см. Чему равен периметр?

А) (36 ÷ 9 + 9) × 2 = 26 см
Б) 36 + 9 = 45 см
В) 36 × 9 = 324 см
Г) (36 — 9) × 2 = 54 см

Правильно: А) (36 ÷ 9 + 9) × 2 = 26 см

Вопрос 7: Длина прямоугольника 8 см, а ширина на 3 см меньше. Чему равен периметр?

А) 8 + (8 — 3) = 13 см
Б) (8 + 5) × 2 = 26 см
В) 8 × 3 = 24 см
Г) (8 — 3) × 2 = 10 см

Правильно: Б) (8 + 5) × 2 = 26 см

Вопрос 8: Если периметр квадрата 24 см, то чему равна его площадь?

А) 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см²
Б) 24 × 24 = 576 см²
В) 24 ÷ 2 = 12 см²
Г) 24 — 4 = 20 см²

Правильно: А) 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см²

Вопрос 9: Ширина прямоугольника 4 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна площадь?

А) 4 × 2 = 8 см²
Б) (4 + 8) × 2 = 24 см²
В) 4 × 8 = 32 см²
Г) 4 + 8 = 12 см²

Правильно: В) 4 × 8 = 32 см²

Вопрос 10: Периметр прямоугольника 18 см, а одна сторона 5 см. Чему равна другая сторона?

А) 18 — 5 = 13 см
Б) (18 — 5 × 2) ÷ 2 = 4 см
В) 18 ÷ 5 = 3,6 см
Г) 5 × 2 = 10 см

Правильно: Б) (18 — 5 × 2) ÷ 2 = 4 см

Вопрос 11: Длина прямоугольника 10 см, а площадь 50 см². Чему равен периметр?

А) (10 + 5) × 2 = 30 см
Б) 10 + 50 = 60 см
В) 50 ÷ 10 = 5 см
Г) 10 × 50 = 500 см

Правильно: А) (10 + 5) × 2 = 30 см

Вопрос 12: Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр?

А) 49 ÷ 7 = 7 см, 7 × 4 = 28 см
Б) 49 × 4 = 196 см
В) √49 = 7 см, 7 + 7 = 14 см
Г) 49 + 4 = 53 см

Правильно: А) 49 ÷ 7 = 7 см, 7 × 4 = 28 см

Вопрос 13: У прямоугольника ширина 2 см, а длина на 6 см больше. Чему равен периметр?

А) (2 + 6) × 2 = 16 см
Б) (2 + 8) × 2 = 20 см
В) 2 × 6 = 12 см
Г) 2 + 6 = 8 см

Правильно: Б) (2 + 8) × 2 = 20 см

Вопрос 14: Периметр прямоугольника 30 см, а длина 9 см. Чему равна площадь?

А) (30 — 9) × 9 = 189 см²
Б) 9 × 6 = 54 см²
В) 30 ÷ 9 ≈ 3,33 см²
Г) (30 — 9 × 2) ÷ 2 = 6 см, 9 × 6 = 54 см²

Правильно: Г) (30 — 9 × 2) ÷ 2 = 6 см, 9 × 6 = 54 см²

Вопрос 15: Длина прямоугольника 12 см, а ширина составляет треть длины. Чему равен периметр?

А) (12 + 4) × 2 = 32 см
Б) 12 ÷ 3 = 4 см
В) 12 × 4 = 48 см
Г) 12 + 3 = 15 см

Правильно: А) (12 + 4) × 2 = 32 см

Вопрос 16: Площадь прямоугольника 48 см², а ширина 6 см. На сколько длина больше ширины?

А) 48 ÷ 6 = 8 см, 8 — 6 = 2 см
Б) 48 — 6 = 42 см
В) 6 × 8 = 48 см
Г) 48 ÷ 6 = 8 см

Правильно: А) 48 ÷ 6 = 8 см, 8 — 6 = 2 см

Сложный вариант

Вопрос 1: Периметр прямоугольника 40 см, а отношение длин сторон 3:2. Чему равна площадь?

А) 40 ÷ (3 + 2) = 8 см, 8 × 3 × 8 × 2 = 384 см²
Б) (3х + 2х) × 2 = 40, х = 4, 12 × 8 = 96 см²
В) 3 + 2 = 5, 40 ÷ 5 = 8 см²
Г) 40 × 3 × 2 = 240 см²

Правильно: Б) (3х + 2х) × 2 = 40, х = 4, 12 × 8 = 96 см²

Вопрос 2: Площадь прямоугольника 72 см², а периметр 36 см. Каковы длины его сторон?

А) 6 см и 12 см
Б) 8 см и 9 см
В) 4 см и 18 см
Г) 7 см и 10 см

Правильно: Б) 8 см и 9 см

Вопрос 3: Длина прямоугольника увеличилась в 2 раза, а ширина уменьшилась в 2 раза. Как изменилась площадь?

А) Увеличилась в 2 раза
Б) Уменьшилась в 2 раза
В) Не изменилась
Г) Увеличилась в 4 раза

Правильно: В) Не изменилась

Вопрос 4: Сколько квадратов со стороной 2 см поместится в прямоугольнике 8 см × 6 см?

А) 8 × 6 = 48, 48 ÷ (2 × 2) = 12
Б) 8 ÷ 2 = 4, 6 ÷ 2 = 3, 4 × 3 = 12
В) (8 + 6) ÷ 2 = 7
Г) 8 × 6 = 48, 48 ÷ 2 = 24

Правильно: Б) 8 ÷ 2 = 4, 6 ÷ 2 = 3, 4 × 3 = 12

Вопрос 5: Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см. Чему равна площадь квадрата?

А) (7 + 5) × 2 = 24 см, 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см²
Б) 7 × 5 = 35 см²
В) 7 + 5 = 12 см, 12 × 12 = 144 см²
Г) (7 + 5) × 2 = 24 см²

Правильно: А) (7 + 5) × 2 = 24 см, 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см²

Вопрос 6: Площадь прямоугольника 60 см², а одна сторона 12 см. Чему равен периметр?

А) (12 + 5) × 2 = 34 см
Б) 60 ÷ 12 = 5 см, (12 + 5) × 2 = 34 см
В) 60 × 12 = 720 см
Г) 12 + 60 = 72 см

Правильно: Б) 60 ÷ 12 = 5 см, (12 + 5) × 2 = 34 см

Вопрос 7: От прямоугольника отрезали квадрат со стороной 3 см. Оставшаяся часть имеет площадь 15 см². Какой был периметр исходного прямоугольника?

А) 3 × 3 = 9 см², 15 + 9 = 24 см², 24 ÷ 3 = 8 см, (3 + 8) × 2 = 22 см
Б) 15 ÷ 3 = 5 см, (3 + 5) × 2 = 16 см
В) 15 + 3 = 18 см
Г) 3 × 15 = 45 см

Правильно: А) 3 × 3 = 9 см², 15 + 9 = 24 см², 24 ÷ 3 = 8 см, (3 + 8) × 2 = 22 см

Вопрос 8: Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Периметр равен 32 см. Чему равна площадь?

А) (х + 3х) × 2 = 32, х = 4, 4 × 12 = 48 см²
Б) 32 ÷ 3 ≈ 10,67 см²
В) 3 × 32 = 96 см²
Г) 32 ÷ 4 = 8 см, 8 × 8 = 64 см²

Правильно: А) (х + 3х) × 2 = 32, х = 4, 4 × 12 = 48 см²

Вопрос 9: Периметр квадрата равен 20 см. Чему будет равен периметр прямоугольника, если его площадь такая же, как у квадрата, а одна сторона 10 см?

А) 20 ÷ 4 = 5 см, 5 × 5 = 25 см², 25 ÷ 10 = 2,5 см, (10 + 2,5) × 2 = 25 см
Б) 20 × 10 = 200 см
В) 20 + 10 = 30 см
Г) 10 × 10 = 100 см

Правильно: А) 20 ÷ 4 = 5 см, 5 × 5 = 25 см², 25 ÷ 10 = 2,5 см, (10 + 2,5) × 2 = 25 см

Вопрос 10: Прямоугольник разделили на 4 одинаковых квадрата. Площадь одного квадрата 9 см². Чему был равен периметр исходного прямоугольника?

А) √9 = 3 см, (3 × 4 + 3) × 2 = 30 см
Б) 9 × 4 = 36 см
В) 3 × 4 = 12 см
Г) (3 + 3) × 2 = 12 см

Правильно: А) √9 = 3 см, (3 × 4 + 3) × 2 = 30 см

Вопрос 11: У прямоугольника увеличили длину на 2 см, а ширину уменьшили на 1 см. Как изменился периметр?

А) Увеличился на 2 см
Б) Уменьшился на 1 см
В) Увеличился на 1 см
Г) Не изменился

Правильно: В) Увеличился на 1 см

Вопрос 12: Площадь прямоугольника 54 см². Одна сторона 9 см. На сколько нужно уменьшить каждую сторону, чтобы площадь уменьшилась в 2 раза?

А) 54 ÷ 9 = 6 см, 54 ÷ 2 = 27 см², 9 × 3 = 27 → уменьшить на 6 см и 3 см
Б) Уменьшить обе стороны на 3 см
В) Уменьшить на 4,5 см
Г) Уменьшить на √2 ≈ 1,41 см

Правильно: А) 54 ÷ 9 = 6 см, 54 ÷ 2 = 27 см², 9 × 3 = 27 → уменьшить на 6 см и 3 см

Вопрос 13: Периметр прямоугольника 28 см, а площадь 40 см². Каковы его стороны?

А) 4 см и 10 см
Б) 5 см и 8 см
В) 2 см и 20 см
Г) 7 см и 7 см

Правильно: Б) 5 см и 8 см

Вопрос 14: Из квадрата вырезали прямоугольник 3 см × 2 см. Оставшаяся площадь 22 см². Чему был равен периметр исходного квадрата?

А) 3 × 2 = 6 см², 22 + 6 = 28 см², √28 ≈ 5,29 см × 4 ≈ 21,17 см
Б) 22 ÷ 2 = 11 см, (11 + 2) × 2 = 26 см
В) 22 + 6 = 28 см², √28 ≈ 5,29 см — некорректно
Г) 22 + 6 = 28 см², 5 × 5 = 25 < 28 < 6 × 6 = 36 — задача не имеет решения в целых числах

Правильно: Г) 22 + 6 = 28 см², 5 × 5 = 25 < 28 < 6 × 6 = 36 — задача не имеет решения в целых числах

Вопрос 15: Длина прямоугольника 15 см. Если ширину увеличить на 4 см, то площадь увеличится на 60 см². Чему был равен первоначальный периметр?

А) 60 ÷ 15 = 4 см — новая ширина, первоначальная 0 см — некорректно
Б) 60 ÷ 4 = 15 см, (15 + 15) × 2 = 60 см
В) 15 × х + 60 = 15 × (х + 4) → верно для любой ширины — задача имеет бесконечное множество решений
Г) 15 × 4 = 60 см² увеличение, значит первоначальная ширина любая, периметр неопределен

Правильно: В) 15 × х + 60 = 15 × (х + 4) → верно для любой ширины — задача имеет бесконечное множество решений

Вопрос 16: Прямоугольник и квадрат имеют одинаковый периметр 24 см. Площадь прямоугольника 35 см². На сколько площадь квадрата больше?

А) 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см², 36 — 35 = 1 см²
Б) 24 ÷ 2 = 12 см, 5 + 7 = 12, 5 × 7 = 35 см², 36 — 35 = 1 см²
В) 35 ÷ 24 ≈ 1,46 см²
Г) 24 — 35 = -11 см²

Правильно: А) 24 ÷ 4 = 6 см, 6 × 6 = 36 см², 36 — 35 = 1 см²

Этот тест по вычислению периметра и площади прямоугольника разработан с учетом всех современных требований науки и образования. Для дополнительных материалов по этой теме вы можете посетить библиотеку учебных материалов, где найдете полезные ресурсы для учителей и учеников.